다음을 풀어보세요: sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

계산

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -11과(와) 24을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

10의 13제곱을 계산하여 10000000000000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

6.607과(와) 10000000000000을(를) 곱하여 66070000000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

66070000000000과(와) 5.98을(를) 곱하여 395098600000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

900과(와) 6378을(를) 더하여 7278을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{395098600000000}{7278}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

197549300000000=10000^{2}\times 1975493을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10000^{2}\times 1975493}의 제곱근을 \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3639}(으)로 곱하여 \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

\sqrt{3639}의 제곱은 3639입니다.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

\sqrt{1975493}와 \sqrt{3639}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$