다음을 풀어보세요: sqrt{6,607*10^-11*5,98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6,607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5,98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

계산

$$\frac{200000\sqrt{1100755045}}{1213}\approx 5470342.734145545$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -11과(와) 24을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{6\times 607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

6과(와) 607을(를) 곱하여 3642(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3642\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

10의 13제곱을 계산하여 10000000000000을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3642\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

3642과(와) 10000000000000을(를) 곱하여 36420000000000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{36420000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

36420000000000000과(와) 5.98을(를) 곱하여 217791600000000000(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{217791600000000000}{900+6378}}$$

900과(와) 6378을(를) 더하여 7278을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{217791600000000000}{7278}}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{217791600000000000}{7278}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{36298600000000000}{1213}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{36298600000000000}{1213}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{36298600000000000}}{\sqrt{1213}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{36298600000000000}}{\sqrt{1213}}$$

36298600000000000=200000^{2}\times 907465을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{200000^{2}\times 907465}의 제곱근을 \sqrt{200000^{2}}\sqrt{907465} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 200000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{200000\sqrt{907465}}{\sqrt{1213}}$$

분자와 분모를 \sqrt{1213}(으)로 곱하여 \frac{200000\sqrt{907465}}{\sqrt{1213}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{200000\sqrt{907465}\sqrt{1213}}{\left(\sqrt{1213}\right)^{2}}$$

\sqrt{1213}의 제곱은 1213입니다.

$$\frac{200000\sqrt{907465}\sqrt{1213}}{1213}$$

\sqrt{907465}와 \sqrt{1213}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{200000\sqrt{1100755045}}{1213}$$