다음을 풀어보세요: sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

계산

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{5}{7}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt[3]{\frac{343}{125}}을(를) 계산하여 \frac{7}{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\sqrt{35}}{7}에 \frac{7}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

분자와 분모 모두에서 7을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$