다음을 풀어보세요: sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

계산

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

해답 단계

\sqrt{\frac{5}{2}}와 \sqrt{\frac{5}{8}}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

나누기의 제곱근 \frac{25}{16}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

\sqrt{\frac{3}{7}}와 \sqrt{\frac{12}{7}}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

나누기의 제곱근 \frac{36}{49}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}(으)로 다시 작성합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

4과(와) 7의 최소 공배수는 28입니다. \frac{5}{4} 및 \frac{6}{7}을(를) 분모 28의 분수로 변환합니다.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

\frac{35}{28} 및 \frac{24}{28}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{35-24}{28}$$

35에서 24을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{28}$$

인수 분해

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$