다음을 풀어보세요: sqrt{48/162}=

$$\sqrt { \frac { 48 } { 162 } } =$$

계산

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}\approx 0.544331054$$

해답 단계

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{48}{162}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{8}{27}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{8}{27}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}$$

3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}$$