다음을 풀어보세요: sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -9과(와) -11을(를) 더하여 -20을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

\frac{4}{3}과(와) 55을(를) 곱하여 \frac{220}{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

10의 -20제곱을 계산하여 \frac{1}{100000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

\frac{220}{3}과(와) \frac{1}{100000000000000000000}을(를) 곱하여 \frac{11}{15000000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

\frac{11}{15000000000000000000}과(와) 667을(를) 곱하여 \frac{7337}{15000000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

\frac{7337}{15000000000000000000}과(와) 314을(를) 곱하여 \frac{1151909}{7500000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

7500000000000000000=500000000^{2}\times 30을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{500000000^{2}\times 30}의 제곱근을 \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 500000000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

분자와 분모를 \sqrt{30}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30}의 제곱은 30입니다.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

\sqrt{1151909}와 \sqrt{30}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

500000000과(와) 30을(를) 곱하여 15000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$