다음을 풀어보세요: sqrt{4/3*(1/2)^2*(10/7-3/7)^2*frac{3}{2}+(frac{1}{2}-frac{1}{4})*6-[(frac{1}{4})^2:(frac{1}{4}:4)]^3}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 10 } { 7 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 - [ ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 4 } : 4 ) ] ^ { 3 } }$$

계산

$$1$$

해답 단계

\frac{1}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times \frac{1}{4}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{4}{3}과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\left(\frac{10}{7}-\frac{3}{7}\right)^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{10}{7}에서 \frac{3}{7}을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1^{2}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times 1\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{1}{3}과(와) 1을(를) 곱하여 \frac{1}{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{1}{3}과(와) \frac{3}{2}을(를) 곱하여 \frac{1}{2}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{1}{2}에서 \frac{1}{4}을(를) 빼고 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 6-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{1}{4}과(와) 6을(를) 곱하여 \frac{3}{2}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{1}{2}과(와) \frac{3}{2}을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{1}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{\frac{1}{4}}{4}}\right)^{3}}$$

\frac{\frac{1}{4}}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{4\times 4}}\right)^{3}}$$

4과(와) 4을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\sqrt{2-\left(\frac{\frac{1}{16}}{\frac{1}{16}}\right)^{3}}$$

\frac{1}{16}을(를) \frac{1}{16}(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2-1^{3}}$$

1의 3제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2-1}$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{1}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$