다음을 풀어보세요: sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3과(와) 9의 최소 공배수는 9입니다. \frac{4}{3} 및 \frac{1}{9}을(를) 분모 9의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{12}{9} 및 \frac{1}{9}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

12과(와) 1을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9과(와) 12의 최소 공배수는 36입니다. \frac{13}{9} 및 \frac{1}{12}을(를) 분모 36의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{52}{36} 및 \frac{3}{36}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

52에서 3을(를) 빼고 49을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

나눗셈 \frac{49}{36}의 제곱근을 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

\frac{2}{6} 및 \frac{3}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

2과(와) 3을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

3\times \frac{5}{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

양쪽에 \frac{5}{2}의 역수인 \frac{2}{5}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{6}에 \frac{2}{5}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

분수 \frac{7\times 2}{6\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{14}{30}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{14}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{7}{15}$$