다음을 풀어보세요: sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

계산

$$\frac{1}{2}=0.5$$

해답 단계

4과(와) 9의 최소 공배수는 36입니다. \frac{5}{4} 및 \frac{10}{9}을(를) 분모 36의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{45}{36} 및 \frac{40}{36}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

45에서 40을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2}에 \frac{5}{36}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

분수 \frac{3\times 5}{2\times 36}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{72}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

24과(와) 16의 최소 공배수는 48입니다. \frac{5}{24} 및 \frac{1}{16}을(를) 분모 48의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{10}{48} 및 \frac{3}{48}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

10과(와) 3을(를) 더하여 13을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

2과(와) 18의 최소 공배수는 18입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{7}{18}을(를) 분모 18의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{9}{18} 및 \frac{7}{18}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

9에서 7을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{1}{9}에 \frac{16}{3}의 역수를 곱하여 \frac{1}{9}을(를) \frac{16}{3}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{9}에 \frac{3}{16}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

분수 \frac{1\times 3}{9\times 16}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{144}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

\frac{13}{48} 및 \frac{1}{48}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

13에서 1을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

12을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{48}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

나눗셈 \frac{1}{4}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{1}{2}$$

인수 분해

$$\frac{1}{2} = 0.5$$