다음을 풀어보세요: sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

계산

$$3$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 6과(와) 3을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 7을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

분자와 분모 모두에서 3^{8}\times 5^{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

1의 20제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

25과(와) 1을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

25과(와) 9을(를) 곱하여 225(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

8의 3제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

225과(와) 512을(를) 곱하여 115200(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

2의 9제곱을 계산하여 512을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

512과(와) 25을(를) 곱하여 12800(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

115200을(를) 12800(으)로 나눠서 9을(를) 구합니다.

$$\sqrt{9}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$3$$

인수 분해

$$3$$