다음을 풀어보세요: sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

계산

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{279}{448}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

279=3^{2}\times 31을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 31}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{31} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

448=8^{2}\times 7을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{8^{2}\times 7}의 제곱근을 \sqrt{8^{2}}\sqrt{7} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 8^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

분자와 분모를 \sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}의 제곱은 7입니다.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

\sqrt{31}와 \sqrt{7}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

8과(와) 7을(를) 곱하여 56(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$