다음을 풀어보세요: sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

해답 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2648}{2166}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3016}{2500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1324}{1083}에 \frac{754}{625}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

분수 \frac{1324\times 754}{1083\times 625}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{998296}{676875}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

998296=2^{2}\times 249574을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 249574}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

676875=475^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{475^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{475^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 475^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

\sqrt{249574}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

475과(와) 3을(를) 곱하여 1425(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$