다음을 풀어보세요: sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

계산

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{2}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

10=2\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

2\sqrt{5}과(와) -3\sqrt{5}을(를) 결합하여 -\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$-\sqrt{5}$$