다음을 풀어보세요: sqrt{2/3}(sqrt{6}-sqrt{3})

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ( \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } )$$

계산

$$2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{2}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)$$

\frac{\sqrt{6}}{3}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{3}$$

분배 법칙을 사용하여 \sqrt{6}에 \sqrt{6}-\sqrt{3}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{6-\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{6-3\sqrt{2}}{3}$$

6-3\sqrt{2}의 각 항을 3(으)로 나누어 2-\sqrt{2}을(를) 얻습니다.

$$2-\sqrt{2}$$