다음을 풀어보세요: sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

해답 단계

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{25}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{21}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5과(와) 7의 최소 공배수는 35입니다. \frac{3}{5} 및 \frac{12}{7}을(를) 분모 35의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

\frac{21}{35} 및 \frac{60}{35}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

21에서 60을(를) 빼고 -39을(를) 구합니다.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35과(와) 50의 최소 공배수는 350입니다. -\frac{39}{35} 및 \frac{123}{50}을(를) 분모 350의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

-\frac{390}{350} 및 \frac{861}{350}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

-390과(와) 861을(를) 더하여 471을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{471}{350}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

350=5^{2}\times 14을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 14}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

분자와 분모를 \sqrt{14}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14}의 제곱은 14입니다.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

\sqrt{471}와 \sqrt{14}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

5과(와) 14을(를) 곱하여 70(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$