다음을 풀어보세요: sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

해답 단계

1을(를) 분수 \frac{25}{25}으(로) 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

\frac{25}{25} 및 \frac{12}{25}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25에서 12을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25과(와) 169의 최소 공배수는 4225입니다. \frac{13}{25} 및 \frac{60}{169}을(를) 분모 4225의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

\frac{2197}{4225} 및 \frac{1500}{4225}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

2197과(와) 1500을(를) 더하여 3697을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

\frac{\frac{3697}{4225}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

4225과(와) 2을(를) 곱하여 8450(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{3697}{8450}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}(으)로 다시 작성합니다.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

8450=65^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{65^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 65^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

\sqrt{3697}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

65과(와) 2을(를) 곱하여 130(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$