다음을 풀어보세요: sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

해답 단계

20에서 1을(를) 빼고 19을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

38의 2제곱을 계산하여 1444을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1444}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

112을(를) 분수 \frac{560}{5}으(로) 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

\frac{560}{5} 및 \frac{361}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

560에서 361을(를) 빼고 199을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{19}에 \frac{199}{5}을(를) 곱합니다.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

분수 \frac{1\times 199}{19\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{199}{95}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

분자와 분모를 \sqrt{95}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

\sqrt{95}의 제곱은 95입니다.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

\sqrt{199}와 \sqrt{95}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$