다음을 풀어보세요: sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}}

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

계산

$$\frac{3}{4}=0.75$$

해답 단계

\frac{3}{2}과(와) \frac{3}{10}을(를) 곱하여 \frac{9}{20}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

2에서 \frac{1}{3}을(를) 빼고 \frac{5}{3}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{5}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{25}{9}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{3}{5}과(와) \frac{25}{9}을(를) 곱하여 \frac{5}{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{9}{5}에서 \frac{5}{3}을(를) 빼고 \frac{2}{15}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{2}{15}과(와) \frac{3}{2}을(를) 곱하여 \frac{1}{5}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{9}{20}과(와) \frac{1}{5}을(를) 더하여 \frac{13}{20}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{3}{5}과(와) 2을(를) 더하여 \frac{13}{5}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{13}{20}에 \frac{13}{5}의 역수를 곱하여 \frac{13}{20}을(를) \frac{13}{5}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{13}{20}과(와) \frac{5}{13}을(를) 곱하여 \frac{1}{4}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 더하여 \frac{13}{4}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

\frac{2}{13}과(와) \frac{13}{4}을(를) 곱하여 \frac{1}{2}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

\frac{1}{6}과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 \frac{2}{3}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

\frac{2}{3}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{4}{9}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{4}에 \frac{4}{9}의 역수를 곱하여 \frac{1}{4}을(를) \frac{4}{9}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

\frac{1}{4}과(와) \frac{9}{4}을(를) 곱하여 \frac{9}{16}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

나눗셈 \frac{9}{16}의 제곱근을 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3}{4}$$

인수 분해

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$