다음을 풀어보세요: sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

계산

$$\frac{5}{2}=2.5$$

해답 단계

\frac{8}{3}에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{13}{6}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

1과(와) \frac{1}{3}을(를) 더하여 \frac{4}{3}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{4}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{16}{9}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{16}{9}에 \frac{4}{3}의 역수를 곱하여 \frac{16}{9}을(를) \frac{4}{3}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{16}{9}과(와) \frac{3}{4}을(를) 곱하여 \frac{4}{3}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{4}{3}과(와) \frac{1}{5}을(를) 더하여 \frac{23}{15}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{23}{15}과(와) \frac{5}{46}을(를) 곱하여 \frac{1}{6}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{13}{6}에서 \frac{1}{6}을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

2과(와) 2을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

4에서 \frac{1}{4}을(를) 빼고 \frac{15}{4}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{15}{4}에 \frac{3}{5}의 역수를 곱하여 \frac{15}{4}을(를) \frac{3}{5}(으)로 나눕니다.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{15}{4}과(와) \frac{5}{3}을(를) 곱하여 \frac{25}{4}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

나눗셈 \frac{25}{4}의 제곱근을 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} 제곱근으로 다시 작성 합니다. 분자와 분모의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{5}{2}$$

인수 분해

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$