다음을 풀어보세요: sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

계산

$$8$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3}과(와) \frac{1}{2}을(를) 더하여 \frac{7}{6}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{7}{6}에서 \frac{1}{6}을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

1의 6제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3}과(와) \frac{7}{6}을(를) 더하여 \frac{11}{6}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{11}{6}과(와) \frac{1}{6}을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

2에서 2을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{1}{3}과(와) \frac{1}{5}을(를) 더하여 \frac{8}{15}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

15과(와) \frac{8}{15}을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\sqrt{0+64}$$

0과(와) 64을(를) 더하여 64을(를) 구합니다.

$$\sqrt{64}$$

64의 제곱근을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$8$$

인수 분해

$$2^{3}$$