다음을 풀어보세요: sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

계산

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

해답 단계

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5}{2} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{15}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

15에서 1을(를) 빼고 14을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{14}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

10진수 0.2을(를) 분수 \frac{2}{10}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{7}{3} 및 \frac{1}{5}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{35}{15} 및 \frac{3}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

35과(와) 3을(를) 더하여 38을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{38}{15}\times 9을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

38과(와) 9을(를) 곱하여 342(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{342}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5과(와) 4의 최소 공배수는 20입니다. \frac{114}{5} 및 \frac{11}{4}을(를) 분모 20의 분수로 변환합니다.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

\frac{456}{20} 및 \frac{55}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

456에서 55을(를) 빼고 401을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{401}{20}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$