다음을 풀어보세요: sqrt{[(13)^{2}-(07)^{2}+32]^2:11^2*5+[(28)^2-023]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 13 ) ^ { 2 } - ( 07 ) ^ { 2 } + 32 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 28 ) ^ { 2 } - 023 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}\approx 282.965479891$$

해답 단계

13의 2제곱을 계산하여 169을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(169-\left(0\times 7\right)^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

0과(와) 7을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

0의 2제곱을 계산하여 0을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

169에서 0을(를) 빼고 169을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(169+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

169과(와) 32을(를) 더하여 201을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{201^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

201의 2제곱을 계산하여 40401을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{40401}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{40401}{121}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

\frac{40401}{121}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{202005}{121}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

28의 2제곱을 계산하여 784을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

0과(와) 23을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\right)\times 10^{2}}$$

784에서 0을(를) 빼고 784을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 10^{2}}$$

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 100}$$

784과(와) 100을(를) 곱하여 78400(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+78400}$$

\frac{202005}{121}과(와) 78400을(를) 더하여 \frac{9688405}{121}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{9688405}{121}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{9688405}{121}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}$$

121의 제곱근을 계산하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}$$