다음을 풀어보세요: sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

해답 단계

1.3의 2제곱을 계산하여 1.69을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

0.7의 2제곱을 계산하여 0.49을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

1.69에서 0.49을(를) 빼고 1.2을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

1.2과(와) 3.2을(를) 더하여 4.4을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

4.4의 2제곱을 계산하여 19.36을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

11의 2제곱을 계산하여 121을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{19.36}{121}을(를) 확장합니다.

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

484을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{1936}{12100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

\frac{4}{25}과(와) 5을(를) 곱하여 \frac{4}{5}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

2.8의 2제곱을 계산하여 7.84을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

7.84에서 0.23을(를) 빼고 7.61을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

10의 2제곱을 계산하여 100을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

7.61과(와) 100을(를) 곱하여 761(을)를 구합니다.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

\frac{4}{5}과(와) 761을(를) 더하여 \frac{3809}{5}을(를) 구합니다.

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{3809}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{3809}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$