다음을 풀어보세요: sin^8A-cos^8A

$$\sin ^ { 8 } A - \cos ^ { 8 } A$$

인수 분해

$$\frac{\cos(2A)\left(-\left(\cos(2A)\right)^{2}-1\right)}{2}$$

해답 단계

다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(\left(\sin(A)\right)^{4}-\left(\cos(A)\right)^{4}\right)\left(\left(\sin(A)\right)^{4}+\left(\cos(A)\right)^{4}\right)$$

\left(SinI(A)\right)^{4}-\left(CosI(A)\right)^{4}을(를) 고려하세요. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$-\cos(2A)\left(\left(\sin(A)\right)^{2}+\left(\cos(A)\right)^{2}\right)$$

\left(SinI(A)\right)^{2}-\left(CosI(A)\right)^{2}을(를) 고려하세요. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(\sin(A)-\cos(A)\right)\left(\sin(A)+\cos(A)\right)$$

계산

$$\frac{\cos(2A)\left(-\left(\cos(2A)\right)^{2}-1\right)}{2}$$