다음을 풀어보세요: pir^2=48

$$\pi r ^ { 2 } = 48$$

r에 대한 해

$$r=4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx 3.908820095$$

$$r=-4\sqrt{\frac{3}{\pi }}\approx -3.908820095$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 \pi (으)로 나눕니다.

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{48}{\pi }$$

\pi (으)로 나누면 \pi (으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$r^{2}=\frac{48}{\pi }$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 48을(를) 뺍니다.

$$\pi r^{2}-48=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \pi 을(를) a로, 0을(를) b로, -48을(를) c로 치환합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

0을(를) 제곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-48\right)}}{2\pi }$$

-4에 \pi 을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-48\right)}}{2\pi }$$

-4\pi 에 -48을(를) 곱합니다.

$$r=\frac{0±\sqrt{192\pi }}{2\pi }$$

192\pi 의 제곱근을 구합니다.

$$r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }$$

±이(가) 플러스일 때 수식 r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }을(를) 풉니다.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 r=\frac{0±8\sqrt{3\pi }}{2\pi }을(를) 풉니다.

$$r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$r=\frac{12}{\sqrt{3\pi }} r=-\frac{12}{\sqrt{3\pi }}$$