다음을 풀어보세요: pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r에 대한 해

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양면에서 \pi 을(를) 상쇄합니다.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3p-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 r+2(을)를 곱합니다.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

1에서 4을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2(으)로 나누면 2(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p에 대한 해

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$