계산
\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379
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\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366
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\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\pi 에 \frac{1\times 2+1}{2}의 역수를 곱하여 \pi 을(를) \frac{1\times 2+1}{2}(으)로 나눕니다.
\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
1과(와) 2을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\frac{3\times 2+1}{2}에 \frac{2\times 3+1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{3\times 2+1}{2}을(를) \frac{2\times 3+1}{3}(으)로 나눕니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
분자와 분모 모두에서 1+2\times 3을(를) 상쇄합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}
3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}
9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}
2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}
\frac{6}{3} 및 \frac{11}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}
6과(와) 11을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}
\frac{5}{4}에 \frac{17}{3}의 역수를 곱하여 \frac{5}{4}을(를) \frac{17}{3}(으)로 나눕니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{4}에 \frac{3}{17}을(를) 곱합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}
분수 \frac{5\times 3}{4\times 17}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2}에 \frac{15}{68}을(를) 곱합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}
분수 \frac{3\times 15}{2\times 68}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\pi \times 2}{3}에 \frac{45}{136}을(를) 곱합니다.
\frac{15\pi }{68}
분자와 분모 모두에서 2\times 3을(를) 상쇄합니다.
\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\pi 에 \frac{1\times 2+1}{2}의 역수를 곱하여 \pi 을(를) \frac{1\times 2+1}{2}(으)로 나눕니다.
\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
1과(와) 2을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
\frac{3\times 2+1}{2}에 \frac{2\times 3+1}{3}의 역수를 곱하여 \frac{3\times 2+1}{2}을(를) \frac{2\times 3+1}{3}(으)로 나눕니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
분자와 분모 모두에서 1+2\times 3을(를) 상쇄합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
1과(와) 4을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}
4과(와) 1을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}
3과(와) 3을(를) 곱하여 9(을)를 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}
9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}
2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}
\frac{6}{3} 및 \frac{11}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}
6과(와) 11을(를) 더하여 17을(를) 구합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}
\frac{5}{4}에 \frac{17}{3}의 역수를 곱하여 \frac{5}{4}을(를) \frac{17}{3}(으)로 나눕니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{4}에 \frac{3}{17}을(를) 곱합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}
분수 \frac{5\times 3}{4\times 17}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2}에 \frac{15}{68}을(를) 곱합니다.
\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}
분수 \frac{3\times 15}{2\times 68}에서 곱하기를 합니다.
\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\pi \times 2}{3}에 \frac{45}{136}을(를) 곱합니다.
\frac{15\pi }{68}
분자와 분모 모두에서 2\times 3을(를) 상쇄합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}