\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]
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\frac{129el}{520}
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\frac{129el}{520}
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le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{5}{5} 및 \frac{2}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{3}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{10}{12} 및 \frac{3}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
10에서 3을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2과(와) 13의 최소 공배수는 26입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{13}을(를) 분모 26의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{13}{26} 및 \frac{2}{26}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
13에서 2을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{12}에 \frac{11}{26}을(를) 곱합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
분수 \frac{7\times 11}{12\times 26}에서 곱하기를 합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4}에 \frac{9}{2}의 역수를 곱하여 \frac{3}{4}을(를) \frac{9}{2}(으)로 나눕니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{4}에 \frac{2}{9}을(를) 곱합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
분수 \frac{3\times 2}{4\times 9}에서 곱하기를 합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312과(와) 6의 최소 공배수는 312입니다. \frac{77}{312} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 312의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
\frac{77}{312} 및 \frac{52}{312}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
77과(와) 52을(를) 더하여 129을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{129}{312}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{5}에 \frac{43}{104}을(를) 곱합니다.
le\times \frac{129}{520}
분수 \frac{3\times 43}{5\times 104}에서 곱하기를 합니다.
le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{5}{5} 및 \frac{2}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{3}{6} 및 \frac{2}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
3과(와) 2을(를) 더하여 5을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6과(와) 4의 최소 공배수는 12입니다. \frac{5}{6} 및 \frac{1}{4}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{10}{12} 및 \frac{3}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
10에서 3을(를) 빼고 7을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2과(와) 13의 최소 공배수는 26입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{13}을(를) 분모 26의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{13}{26} 및 \frac{2}{26}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
13에서 2을(를) 빼고 11을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{12}에 \frac{11}{26}을(를) 곱합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
분수 \frac{7\times 11}{12\times 26}에서 곱하기를 합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4}에 \frac{9}{2}의 역수를 곱하여 \frac{3}{4}을(를) \frac{9}{2}(으)로 나눕니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{4}에 \frac{2}{9}을(를) 곱합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
분수 \frac{3\times 2}{4\times 9}에서 곱하기를 합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{36}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312과(와) 6의 최소 공배수는 312입니다. \frac{77}{312} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 312의 분수로 변환합니다.
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
\frac{77}{312} 및 \frac{52}{312}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
77과(와) 52을(를) 더하여 129을(를) 구합니다.
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{129}{312}을(를) 기약 분수로 약분합니다.
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{5}에 \frac{43}{104}을(를) 곱합니다.
le\times \frac{129}{520}
분수 \frac{3\times 43}{5\times 104}에서 곱하기를 합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}