다음을 풀어보세요: operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3)

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 3을(를) 곱합니다.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3\cot(g)에 2x-\pi (을)를 곱합니다.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3\cot(g)에 x+\frac{\pi }{3}(을)를 곱합니다.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

양쪽 모두에서 3\cot(g)x을(를) 뺍니다.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

6\cot(g)x과(와) -3\cot(g)x을(를) 결합하여 3\cot(g)x(을)를 구합니다.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

양쪽에 3\cot(g)\pi 을(를) 더합니다.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

\pi \cot(g)과(와) 3\cot(g)\pi 을(를) 결합하여 4\pi \cot(g)(을)를 구합니다.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

양쪽을 3\cot(g)(으)로 나눕니다.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g)(으)로 나누면 3\cot(g)(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g)을(를) 3\cot(g)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$