다음을 풀어보세요: {l}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4}{3x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=2}{5x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=-1}

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 }\\{ 3 x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 }\\{ 5 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 1 }\end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3에 대한 해

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3}=-4$$

치환을 사용한 간단한 단계

x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4에서 x_{1} 값을 구합니다.

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2x_{2}-x_{3}+4을(를) x_{1}(으)로 치환합니다.

$$3\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)-4x_{2}-2x_{3}=2 5\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)+3x_{2}+5x_{3}=-1$$

이 수식의 x_{3} 및 x_{2} 값을 각각 계산합니다.

$$x_{3}=2-2x_{2} x_{2}=3$$

수식 x_{3}=2-2x_{2}에서 3을(를) x_{2}(으)로 치환합니다.

$$x_{3}=2-2\times 3$$

x_{3}=2-2\times 3에서 x_{3} 값을 계산합니다.

$$x_{3}=-4$$

수식 x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4에서 -4을(를) x_{3}(으)로, 3을(를) x_{2}(으)로 치환합니다.

$$x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4$$

x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4에서 x_{1} 값을 계산합니다.

$$x_{1}=2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x_{1}=2 x_{2}=3 x_{3}=-4$$