다음을 풀어보세요: {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

x, y에 대한 해 (complex solution)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

치환을 사용한 단계

대입을 사용하여 방정식 쌍의 해를 찾으려면 먼저 변수 중 하나에 대해 수식 중 하나의 해를 찾습니다. 그런 다음 해당 변수의 결과를 다른 수식에 대입합니다.

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

두 수식 중 더 간단한 것 하나를 선택하여 등호 부호 왼쪽의 x을(를) 고립시켜 x에 대한 해를 찾습니다.

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

양쪽을 1(으)로 나눕니다.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

다른 수식 x-2y=6에서 \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e)을(를) x(으)로 치환합니다.

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

수식의 양쪽에서 \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e)을(를) 뺍니다.

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$