다음을 풀어보세요: {l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+2y+3z=6에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y-3z+6$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -2y-3z+6을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

수식 z=2-\frac{1}{2}y에서 -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=3$$

수식 y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z에서 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-2$$

수식 x=-2y-3z+6에서 -2을(를) y(으)로, 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6에서 x 값을 계산합니다.

$$x=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=-2 z=3$$