다음을 풀어보세요: {l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

치환을 사용한 간단한 단계

3x-y+z=9에서 y 값을 구합니다.

$$y=3x+z-9$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 3x+z-9을(를) y(으)로 치환합니다.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

이 수식의 x 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

수식 z=-\frac{11}{3}x+12에서 \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12에서 z 값을 구합니다.

$$z=1$$

수식 x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z에서 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1에서 x 값을 계산합니다.

$$x=3$$

수식 y=3x+z-9에서 3을(를) x(으)로, 1을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9에서 y 값을 계산합니다.

$$y=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=1 z=1$$