다음을 풀어보세요: {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

해답 단계

세 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$6\times 5-5z=10$$

6과(와) 5을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$30-5z=10$$

양쪽 모두에서 30을(를) 뺍니다.

$$-5z=10-30$$

10에서 30을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$-5z=-20$$

양쪽을 -5(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

-20을(를) -5(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$z=4$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

곱하기를 수행합니다.

$$4x+25-12=-7$$

25에서 12을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$4x+13=-7$$

양쪽 모두에서 13을(를) 뺍니다.

$$4x=-7-13$$

-7에서 13을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$4x=-20$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-20을(를) 4(으)로 나눠서 -5을(를) 구합니다.

$$x=-5$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-5 y=5 z=4$$