다음을 풀어보세요: {r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

치환을 사용한 간단한 단계

4x+2y+2z=18에서 x 값을 구합니다.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

이 수식의 z 및 y 값을 각각 계산합니다.

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

수식 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z에서 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-2$$

수식 x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z에서 5을(를) z(으)로, -2을(를) y(으)로 치환합니다.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5에서 x 값을 계산합니다.

$$x=3$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=3 y=-2 z=5$$