다음을 풀어보세요: {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

y, x에 대한 해

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 3을(를) 3(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

\frac{10}{3}에서 1을(를) 빼고 \frac{7}{3}을(를) 구합니다.

$$4y=\frac{7}{3}$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

\frac{\frac{7}{3}}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$y=\frac{7}{12}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

수식의 양쪽을 3,2,6의 최소 공통 배수인 6(으)로 곱합니다.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-2과(와) \frac{7}{12}을(를) 곱하여 -\frac{7}{6}(을)를 구합니다.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

분배 법칙을 사용하여 4에 -\frac{7}{6}+x(을)를 곱합니다.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

-3과(와) 3을(를) 곱하여 -9(을)를 구합니다.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

4x과(와) -9x을(를) 결합하여 -5x(을)를 구합니다.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

양쪽에 \frac{14}{3}을(를) 더합니다.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

-13과(와) \frac{14}{3}을(를) 더하여 -\frac{25}{3}을(를) 구합니다.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

양쪽을 -5(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

\frac{-\frac{25}{3}}{-5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

3과(와) -5을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

-5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-25}{-15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{5}{3}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$