다음을 풀어보세요: {l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

치환을 사용한 간단한 단계

x-6y-3z=4에서 x 값을 구합니다.

$$x=6y+3z+4$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 6y+3z+4을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

수식 z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y에서 -\frac{3}{4}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z에서 z 값을 구합니다.

$$z=4$$

수식 y=-\frac{3}{4}z에서 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

y=-\frac{3}{4}\times 4에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-3$$

수식 x=6y+3z+4에서 -3을(를) y(으)로, 4을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

x=6\left(-3\right)+3\times 4+4에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-2$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-2 y=-3 z=4$$