다음을 풀어보세요: {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

해답 단계

첫 번째 수식을 검토합니다. 양쪽 모두에서 117을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-54x=-117$$

양쪽을 -54(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-117}{-54}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{13}{6}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6}의 4제곱을 계산하여 \frac{28561}{1296}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6}의 3제곱을 계산하여 \frac{2197}{216}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-6과(와) \frac{2197}{216}을(를) 곱하여 -\frac{2197}{36}(을)를 구합니다.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{28561}{1296}에서 \frac{2197}{36}을(를) 빼고 -\frac{50531}{1296}을(를) 구합니다.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6}의 2제곱을 계산하여 \frac{169}{36}을(를) 구합니다.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

22과(와) \frac{169}{36}을(를) 곱하여 \frac{1859}{18}(을)를 구합니다.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

-\frac{50531}{1296}과(와) \frac{1859}{18}을(를) 더하여 \frac{83317}{1296}을(를) 구합니다.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$