다음을 풀어보세요: {l}{x^2+4x}{+1}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x } \\ { + 1 } \end{array} \right.$$

인수 분해

$$\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

16을(를) -4에 추가합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

12의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다. -4을(를) 2\sqrt{3}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{3}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{3}-2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}을(를) 풉니다. -4에서 2\sqrt{3}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{3}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -2+\sqrt{3}을(를) x_{1}로 치환하고 -2-\sqrt{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)$$

계산

$$x^{2}+4x+1$$