다음을 풀어보세요: {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

해답 단계

세 번째 수식을 검토합니다. 양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{51}{7}$$

두 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

양쪽 모두에서 \frac{51}{7}을(를) 뺍니다.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

29에서 \frac{51}{7}을(를) 빼고 \frac{152}{7}을(를) 구합니다.

$$-y=\frac{152}{7}$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

7과(와) -1을(를) 곱하여 -7(을)를 구합니다.

$$y=\frac{152}{-7}$$

분수 \frac{152}{-7}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{152}{7}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$y=-\frac{152}{7}$$

첫 번째 수식을 검토합니다. 변수의 알려진 값을 수식에 삽입합니다.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

\frac{51}{7}에서 \frac{152}{7}을(를) 빼고 -\frac{101}{7}을(를) 구합니다.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

7과(와) 2을(를) 곱하여 14(을)를 구합니다.

$$z=\frac{-101}{14}$$

분수 \frac{-101}{14}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{101}{14}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$z=-\frac{101}{14}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$