다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=6에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+6$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+6을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

수식 z=-5-\frac{1}{4}y에서 8-2z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=-14$$

수식 y=8-2z에서 -14을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right)에서 y 값을 계산합니다.

$$y=36$$

수식 x=-y-z+6에서 36을(를) y(으)로, -14을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6에서 x 값을 계산합니다.

$$x=-16$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=-16 y=36 z=-14$$