다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=6에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+6$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+6을(를) x(으)로 치환합니다.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

수식 y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z에서 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3에서 y 값을 계산합니다.

$$y=2$$

수식 x=-y-z+6에서 2을(를) y(으)로, 3을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6에서 x 값을 계산합니다.

$$x=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=2 z=3$$