다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=3}{x-y+z=1}{x+y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { x - y + z = 1 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=3에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+3$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+3을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+3-y+z=1 -y-z+3+y-z=4$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}$$

수식 x=-y-z+3에서 1을(를) y(으)로, -\frac{1}{2}을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3$$

x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+3에서 x 값을 계산합니다.

$$x=\frac{5}{2}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{5}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$