다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=21에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+21$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+21을(를) x(으)로 치환합니다.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

수식 z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y에서 \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=5$$

수식 y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z에서 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5에서 y 값을 계산합니다.

$$y=4$$

수식 x=-y-z+21에서 4을(를) y(으)로, 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-4-5+21$$

x=-4-5+21에서 x 값을 계산합니다.

$$x=12$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=12 y=4 z=5$$