다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=100에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+100$$

수식 x-y=2에서 -y-z+100을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+100-y=2$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

수식 z=y-4에서 -\frac{1}{2}z+49을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

z=-\frac{1}{2}z+49-4에서 z 값을 구합니다.

$$z=30$$

수식 y=-\frac{1}{2}z+49에서 30을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

y=-\frac{1}{2}\times 30+49에서 y 값을 계산합니다.

$$y=34$$

수식 x=-y-z+100에서 34을(를) y(으)로, 30을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-34-30+100$$

x=-34-30+100에서 x 값을 계산합니다.

$$x=36$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=36 y=34 z=30$$