다음을 풀어보세요: {l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+y+z=1에서 x 값을 구합니다.

$$x=-y-z+1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -y-z+1을(를) x(으)로 치환합니다.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

이 수식의 y 및 z 값을 각각 계산합니다.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

수식 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}에서 -2z+5을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}에서 z 값을 구합니다.

$$z=5$$

수식 y=-2z+5에서 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-5$$

수식 x=-y-z+1에서 -5을(를) y(으)로, 5을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1에서 x 값을 계산합니다.

$$x=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 y=-5 z=5$$