다음을 풀어보세요: {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z에 대한 해

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

치환을 사용한 간단한 단계

x+2y+3z=4에서 x 값을 구합니다.

$$x=-2y-3z+4$$

수식 5x+6y+7z=8에서 -2y-3z+4을(를) x(으)로 치환합니다.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

두 번째 수식의 y 및 세 번째 수식의 z 값을 계산합니다.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

수식 z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y에서 3-2z을(를) y(으)로 치환합니다.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)에서 z 값을 구합니다.

$$z=2$$

수식 y=3-2z에서 2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2에서 y 값을 계산합니다.

$$y=-1$$

수식 x=-2y-3z+4에서 -1을(를) y(으)로, 2을(를) z(으)로 치환합니다.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4에서 x 값을 계산합니다.

$$x=0$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 y=-1 z=2$$