다음을 풀어보세요: {l}{v-w+1=0}{-2u+4v+5=0}{u+2v+3w+7=0}

$$\left. \begin{array} { l } { v - w + 1 = 0 } \\ { - 2 u + 4 v + 5 = 0 } \\ { u + 2 v + 3 w + 7 = 0 } \end{array} \right.$$

v, w, u에 대한 해

$$v = -\frac{25}{14} = -1\frac{11}{14} \approx -1.785714286$$

$$w=-\frac{11}{14}\approx -0.785714286$$

$$u = -\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14} \approx -1.071428571$$

치환을 사용한 간단한 단계

v-w+1=0에서 v 값을 구합니다.

$$v=w-1$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 w-1을(를) v(으)로 치환합니다.

$$-2u+4\left(w-1\right)+5=0 u+2\left(w-1\right)+3w+7=0$$

이 수식의 w 및 u 값을 각각 계산합니다.

$$w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u u=-5-5w$$

수식 u=-5-5w에서 -\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u을(를) w(으)로 치환합니다.

$$u=-5-5\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u\right)$$

u=-5-5\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u\right)에서 u 값을 구합니다.

$$u=-\frac{15}{14}$$

수식 w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u에서 -\frac{15}{14}을(를) u(으)로 치환합니다.

$$w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(-\frac{15}{14}\right)에서 w 값을 계산합니다.

$$w=-\frac{11}{14}$$

수식 v=w-1에서 -\frac{11}{14}을(를) w(으)로 치환합니다.

$$v=-\frac{11}{14}-1$$

v=-\frac{11}{14}-1에서 v 값을 계산합니다.

$$v=-\frac{25}{14}$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$v=-\frac{25}{14} w=-\frac{11}{14} u=-\frac{15}{14}$$