다음을 풀어보세요: {l}{a^3-8b^3}{+64c^3}{+24abc}

$$\left. \begin{array} { l } { a ^ { 3 } - 8 b ^ { 3 } } \\ { + 64 c ^ { 3 } } \\ { + 24 a b c } \end{array} \right.$$

인수 분해

$$\left(a-2b+4c\right)\left(a^{2}+2ab-4ac+4b^{2}+8bc+16c^{2}\right)$$

해답 단계

a^{3}-8b^{3}+64c^{3}+24abc은(는) 변수 a에 대한 다항식입니다.

$$a^{3}+24bca-8b^{3}+64c^{3}$$

a^{k}+m 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 a^{k}은(는) 단항식을 최고 차수 a^{3}(으)로 나누고 m은(는) 상수 인수 -8b^{3}+64c^{3}을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 a-2b+4c입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(a-2b+4c\right)\left(a^{2}+2ab-4ac+4b^{2}+8bc+16c^{2}\right)$$

계산

$$a^{3}+24abc-8b^{3}+64c^{3}$$