다음을 풀어보세요: {l}{X+y=500}{50x+80y=28000}

$$\left. \begin{array} { l } { X + y = 500 } \\ { 50 x + 80 y = 28000 } \end{array} \right.$$

x, y에 대한 해

$$x=\frac{8\left(X-150\right)}{5}$$

$$y=500-X$$

치환을 사용한 단계

대입을 사용하여 방정식 쌍의 해를 찾으려면 먼저 변수 중 하나에 대해 수식 중 하나의 해를 찾습니다. 그런 다음 해당 변수의 결과를 다른 수식에 대입합니다.

$$y+X=500,80y+50x=28000$$

두 수식 중 더 간단한 것 하나를 선택하여 등호 부호 왼쪽의 y을(를) 고립시켜 y에 대한 해를 찾습니다.

$$y+X=500$$

수식의 양쪽에서 X을(를) 뺍니다.

$$y=500-X$$

다른 수식 80y+50x=28000에서 500-X을(를) y(으)로 치환합니다.

$$80\left(500-X\right)+50x=28000$$

80에 500-X을(를) 곱합니다.

$$40000-80X+50x=28000$$

수식의 양쪽에서 40000-80X을(를) 뺍니다.

$$50x=80X-12000$$

양쪽을 50(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{8X}{5}-240$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$y=500-X,x=\frac{8X}{5}-240$$